Question

Вычислите loga(4)-loga(2),если loga(256)=2,4

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства логарифмов.

Свойство логарифмов, которое мы будем использовать, гласит: loga(b) - loga(c) = loga(b/c).

В данном случае, у нас дано, что loga(256) = 2.4. Мы можем использовать это свойство, чтобы найти значение loga(4) - loga(2).

Заметим, что 256 = 4^4, а также 2 = 4^0.5.

Теперь мы можем записать данное выражение в виде:

loga(4) - loga(2) = loga(4/2) = loga(2).

Мы знаем, что loga(256) = 2.4, поэтому можем записать:

2.4 = loga(256) = loga(4^4) = 4 * loga(4).

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно loga(4):

4 * loga(4) = 2.4.

Делим обе стороны уравнения на 4:

loga(4) = 2.4 / 4 = 0.6.

Таким образом, мы получили, что loga(4) = 0.6.

Итак, ответ на задачу: loga(4) - loga(2) = loga(2) = 0.6.