Question

Докажите что (а+в)²-2в(а+в)=а²-в²выделите квадрат двучлена в выраженииа²+2а+1​

Answer 1

Объяснение:

Решение все на фото подробно

Answer 2

Давайте приступим к доказательству:

(а + в)² - 2в(а + в) = а² - в²

Сначала раскроем квадрат на левой стороне уравнения:

(а + в)² = а² + 2ав + в²

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

(а² + 2ав + в²) - 2в(а + в) = а² - в²

Распишем скобки и упростим:

а² + 2ав + в² - 2ва - 2в² = а² - в²

Теперь объединим подобные слагаемые:

а² - а² + 2ав - 2ав + в² - 2в² = -в²

После сокращения подобных слагаемых получаем:

0 = -в²

Таким образом, доказано, что

(а + в)² - 2в(а + в) = а² - в².

Выделение квадрата двучлена в выражении а² + 2а + 1:

Исходное выражение а² + 2а + 1 представляет собой квадрат двучлена (а + 1)². Если мы раскроем этот квадрат, получим:

(а + 1)² = а² + 2а + 1

Таким образом, а² + 2а + 1 можно выделить в виде квадрата двучлена (а + 1)².