Question

У прямоугольного параллелепипеда стороны основания равны 2 см и 5 см, а боковая поверхность — 84 см2. Определи высоту H прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

6cm

Объяснение:

a = 2cm

b = 5cm

Sᵇ = (a*h + b*h) * 2 = 84

2h + 5h = 84/2 = 42

7h = 42

h = 6cm

Answer 2

Для определения высоты прямоугольного параллелепипеда вам понадобятся данные о площади его боковой поверхности и размерах его основания.

Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда можно рассматривать как поверхность, состоящую из двух параллельных прямоугольников и двух параллельных трапеций. Площадь боковой поверхности можно найти суммируя площади этих четырех фигур.

Площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину. Площадь трапеции можно найти по формуле: (сумма длин оснований умноженная на высоту) / 2.

Давайте обозначим длину параллельной стороны прямоугольника как "a" (длина основания 5 см) и ширину как "b" (длина основания 2 см). Высоту параллелепипеда обозначим как "H".

Известно, что боковая поверхность равна 84 см^2. Поэтому:

Площадь прямоугольников: 2 * (a * H) = 2 * (5 см * H) = 10H

Площадь трапеций: 2 * ((a + b) * H) / 2 = 2 * ((5 см + 2 см) * H) / 2 = 14H

Теперь мы можем сложить площади прямоугольников и трапеций, чтобы найти общую площадь боковой поверхности:

10H + 14H = 24H

Известно, что общая площадь боковой поверхности равна 84 см^2, поэтому:

24H = 84 см^2

Теперь, чтобы найти высоту H, делим обе стороны на 24:

H = 84 см^2 / 24 = 3,5 см

Таким образом, высота прямоугольного параллелепипеда равна 3,5 см.