Question

сторону квадрата увеличили на 4 см какой должен быть изначально сторона квадрата чтобы площадь полученного была больше площади первоначального на 32 см^2

Answer 1

32÷4= 8

S□= 8×8=64

8+4=12

S=8×12=96

96-64=32

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу более подробно.

Пусть x - это изначальная сторона квадрата в см, и площадь этого квадрата равна x^2 квадратным сантиметрам. Затем сторону квадрата увеличили на 4 см, что означает, что новая сторона квадрата составляет (x + 4) см. Площадь нового квадрата равна (x + 4)^2 квадратным сантиметрам.

Нам нужно найти такое значение x, при котором площадь нового квадрата больше площади первоначального на 32 квадратных сантиметра. Математически это можно записать как:

(x + 4)^2 - x^2 = 32

Теперь давайте решим этое уравнение:

(x + 4)^2 - x^2 = 32

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

x^2 + 8x + 16 - x^2 = 32

Теперь упростим уравнение, удалив x^2 с обеих сторон:

8x + 16 = 32

Вычитаем 16 с обеих сторон:

8x = 16

Делим обе стороны на 8:

x = 2

Таким образом, изначальная сторона квадрата должна быть равной 2 см, чтобы площадь нового квадрата была больше площади первоначального на 32 квадратных сантиметра.