Question

Сторону квадрата увеличили на 4 см какой должен быть изначально сторона квадрата чтобы площадь полученного была больше площади первоначального на 32 см "2 помогите пжжжжжжж даю 100 баллов

Answer 1

Прикладываю фото с решением

Answer 2

Благодарю за предложение 100 баллов! Я рад помочь.

Давайте обозначим изначальную сторону квадрата как "х" (в см). Тогда его площадь равна "х^2" (квадрат стороны).

После увеличения стороны на 4 см, новая сторона будет "х + 4" (в см), и площадь этого нового квадрата будет "(х + 4)^2" (квадрат новой стороны).

Мы знаем, что площадь нового квадрата больше площади исходного на 32 см^2, поэтому у нас есть уравнение:

(х + 4)^2 = х^2 + 32

Давайте решим это уравнение:

Раскрываем квадрат слева:

х^2 + 8х + 16 = х^2 + 32

Теперь вычитаем х^2 из обеих сторон уравнения:

8х + 16 = 32

Вычитаем 16 из обеих сторон уравнения:

8х = 16

Делим обе стороны на 8:

х = 2

Итак, изначальная сторона квадрата должна была быть равна 2 см, чтобы площадь полученного квадрата была больше площади первоначального на 32 см^2.