Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ РЕШИТЕ Выделите квадрат двучлена для функции f(x) f(x) - 2х^2 + 2х - 5; f(x) - 4x^2 - 2х + 4;​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

..............................

Answer 2

Ответ:приложено

Объяснение:

Answer 3

Для того чтобы найти квадрат двучлена для функции f(x), нужно сначала выразить эту функцию в виде квадратного двучлена. Ваша функция f(x) дана в двух различных формах:

1. f(x) = 2x^2 + 2x - 5 2. f(x) = 4x^2 - 2x + 4

Давайте найдем квадратичный двучлен для каждой из этих форм.

1. Для первой функции (2x^2 + 2x - 5) мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Сначала выносим общий коэффициент 2 из первых двух членов:

f(x) = 2(x^2 + x) - 5

Теперь мы хотим завершить квадрат внутри скобок. Для этого найдем половину коэффициента при x (в данном случае 1) и возведем это значение в квадрат:

(x^2 + x) = x^2 + 2 * (1/2)x + (1/2)^2 - (1/2)^2

Теперь прибавим и вычтем (1/2)^2 внутри скобок:

(x^2 + x) = x^2 + x + (1/4) - (1/4)

Теперь выражение в скобках представляет собой квадрат двучлена:

(x^2 + x) = (x + 1/2)^2 - 1/4

Теперь вставим это выражение обратно в нашу исходную функцию:

f(x) = 2((x + 1/2)^2 - 1/4) - 5

Раскроем скобки:

f(x) = 2(x + 1/2)^2 - 1/2 - 5

f(x) = 2(x + 1/2)^2 - 11/2

Таким образом, квадрат двучлена для первой функции f(x) равен 2(x + 1/2)^2 - 11/2.

2. Для второй функции (4x^2 - 2x + 4) также можно воспользоваться методом завершения квадрата. Сначала выносим общий коэффициент 4 из первых двух членов:

f(x) = 4(x^2 - (1/2)x) + 4

Теперь завершим квадрат внутри скобок. Для этого найдем половину коэффициента при x (в данном случае -1/2) и возведем это значение в квадрат:

(x^2 - (1/2)x) = x^2 + 2 * (-1/2)x + (-1/2)^2 - (-1/2)^2

(x^2 - (1/2)x) = x^2 - x + 1/4 - 1/4

Теперь выражение в скобках представляет собой квадрат двучлена:

(x^2 - (1/2)x) = (x - 1/2)^2 - 1/4

Вставим это выражение обратно в нашу исходную функцию:

f(x) = 4((x - 1/2)^2 - 1/4) + 4

Раскроем скобки:

f(x) = 4(x - 1/2)^2 - 1 + 4

f(x) = 4(x - 1/2)^2 + 3

Таким образом, квадрат двучлена для второй функции f(x) равен 4(x - 1/2)^2 + 3.

Теперь у вас есть квадрат двучлена для обеих заданных функций f(x).