Question

Подайте у выгляди добутку выраз (х²-2)²-4(х²-2)+4​

Answer 1

Відповідь:

$((x^2-2)-2)*((x^2-2)-2)$

Пояснення:

Воспользуемся форумлой квадрата суммы:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

По анологии получаем:

$(x^{2}-2)^{2}-4(x^{2}-2)+4=((x^2-2)-2)^{2}=((x^2-2)-2)*((x^2-2)-2)$

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно воспользоваться правилами алгебры и постепенно упрощать его. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Начнем с выражения (х²-2)². Чтобы возвести это в квадрат, мы умножаем его само на себя: (х²-2)² = (х²-2) * (х²-2)

2. Раскроем скобки, используя правило распределения: (х²-2) * (х²-2) = х² * х² + х² * (-2) + (-2) * х² + (-2) * (-2)

Это приводит нас к: х⁴ - 2х² - 2х² + 4

3. Продолжим упрощение, объединяя подобные термины: х⁴ - 4х² + 4

4. Теперь рассмотрим вторую часть выражения -4(х²-2). Раскроем скобку с помощью правила распределения: -4(х²-2) = -4 * х² + 4 * 2

Это дает нам: -4х² + 8

5. Добавим эту часть к предыдущему упрощенному выражению: х⁴ - 4х² + 4 + (-4х² + 8)

Мы можем объединить подобные термины: х⁴ - 8х² + 12

6. Наконец, добавим оставшуюся часть выражения, которая равна 4: х⁴ - 8х² + 12 + 4

Итак, окончательный вид выражения: х⁴ - 8х² + 16

Таким образом, выражение (х²-2)² - 4(х²-2) + 4 равно х⁴ - 8х² + 16.