Question

В геометрической прогрессии b₁= -16 и q= 0,5. Найдите b₅ и S₅

Answer 1

Ответ: ь5=ь1*q^4=-16*0,5^4=-16*0,25*0,25=-1. Искомая сумма -16*(1-0,5^5)/(-0,5)=-31

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения b₅ (пятого члена геометрической прогрессии) мы можем использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bₙ = b₁ * q^(n-1),

где bₙ - n-ый член геометрической прогрессии, b₁ - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим:

b₅ = b₁ * q^(5-1) = -16 * 0,5^4 = -16 * 0,0625 = -1.

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен -1.

Для нахождения S₅ (суммы первых пяти членов геометрической прогрессии) мы можем использовать формулу суммы членов геометрической прогрессии:

Sₙ = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q),

где Sₙ - сумма первых n членов геометрической прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получим:

S₅ = -16 * (1 - 0,5⁵) / (1 - 0,5) = -16 * (1 - 0,03125) / 0,5 = -16 * 0,96875 / 0,5 = -31.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна -31.