Question

Бл, НУ ПОМОГИТЕ ЖЕ! Найдите сумму целых чисел - решений неравенства log 2 (1-3x) ≤ 4

Answer 1

log ₂(1 - 3x)  ≤ 4;

ОДЗ: 1 - 3x > 0; 3x < 1; x < 1/3

1 - 3x ≤ 2⁴;

1 - 3x ≤ 16;

3x ≥ -16 + 1;

3x  ≥ -15;

x ≥ -5;

x∈[-5; 1/3)

Целые решения: -5; -4; -3; -2; -1; 0.

Их сумма: -15.

Ответ: -15.

Answer 2

Для решения неравенства `log2(1-3x) ≤ 4` сначала нужно понять, какие значения `x` удовлетворяют этому неравенству. Давайте разберемся:

1. Вначале выразим `x`: `log2(1-3x) ≤ 4`

2. Переведем неравенство в эквивалентную экспоненциальную форму:

`1-3x ≤ 2^4`

3. Решим полученное уравнение:

`1-3x ≤ 16`

4. Теперь выразим `x`:

`-3x ≤ 16 - 1`

`-3x ≤ 15`

5. Разделим обе стороны на -3, но помните, что при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

`x ≥ -15 / (-3)`

`x ≥ -5`

Итак, решением неравенства `log2(1-3x) ≤ 4` являются все значения `x`, которые больше или равны -5. Сумма целых чисел, удовлетворяющих этому условию, будет бесконечной, так как любое целое число, большее или равное -5, будет удовлетворять неравенству.