Question

Решите систему уравнений методом сложения..{ 15х-4у=8}{ -3х+у=1}​

Answer 1

$\left \{ {{15x-4y=8} \atop {-3x+y=1|*4}} \right.\\\\+\left \{ {{15x-4y=8} \atop {-12x+4y=4}} \right.\\-------\\3x=12\\x=4\\y=3x+1\\y=3*4+1=13$

Ответ : (4 ; 13)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения сначала умножим одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных в обоих уравнениях сравнялись или стали противоположными. В данном случае мы можем умножить второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты при у равными величине и противоположными по знаку:

1. Исходные уравнения: 15x - 4y = 8 -3x + y = 1

2. Умножим второе уравнение на 4: -3x + 4y = 4

Теперь мы имеем два уравнения с одинаковыми коэффициентами при y, но с разными знаками. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(15x - 4y) + (-3x + 4y) = 8 + 4

Теперь сложим левые и правые части уравнения:

15x - 4y - 3x + 4y = 12

Теперь производим сложение и вычитание слагаемых:

(15x - 3x) + (-4y + 4y) = 12 12x + 0y = 12

Упростим уравнение:

12x = 12

Теперь разделим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти значение x:

12x / 12 = 12 / 12 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе исходное уравнение:

-3x + y = 1 -3(1) + y = 1 -3 + y = 1

Теперь добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

y = 1 + 3 y = 4

Итак, решение данной системы уравнений методом сложения:

x = 1 y = 4