Question

S3=30, a6-a4=-4, an=-10 найти n.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ответ на фото\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Даны следующие условия: s3 = 30 (сумма трех первых членов арифметической прогрессии) a6 - a4 = -4 (разность шестого и четвертого члена прогрессии) an = -10 (общий формула n-ого члена прогрессии)

Для решения задачи воспользуемся формулами для вычисления суммы и разности членов арифметической прогрессии.

1) Выражение для суммы с общим членом последовательности an: Sn = (n/2)(a1 + an) где Sn - сумма n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

Из данного условия s3 = 30, мы можем записать: S3 = (3/2)(a1 + a3) = 30

2) Выражение для разности двух членов прогрессии: an - am = d(n - m) где an и am - n-ый и m-ый члены прогрессии соответственно, d - разность прогрессии.

Из данного условия a6 - a4 = -4, мы можем записать: a6 - a4 = d(6 - 4) = -4 2d = -4 d = -4/2 d = -2

3) Для нахождения значения n заметим, что сумма n-членов прогрессии равна -10. Запишем это условие в виде уравнения: Sn = (n/2)(a1 + an) = -10

Зная разность d и используя формулу для a6, можно найти первый член прогрессии a1: a6 = a1 + 5d -4 = a1 + 5(-2) -4 = a1 - 10 a1 = -4 + 10 a1 = 6

Теперь можем записать уравнение для суммы: (n/2)(6 + an) = -10

Умножим оба выражения на 2: n(6 + an) = -20

Раскроем скобки: 6n + nan = -20

Подставим известные значения: 6n + (-10n) = -20 -4n = -20 n = -20 / -4 n = 5

Ответ: n = 5