Question

Помогите решить уравнение y2+0,2y+0,01−25y2=0

Answer 1

Решение

у²+0,2у+0,01+25у²=0

-24у²+0,2у+0,01=0

-2400у²+20у+1=0

2400у²-20у-1=0

Д=-20²-4*2400*(-1)=10000

у=20±100/4800

у=20+100/4800=1/40

у=20-100/4800=-1/60

Ответ

у1=-1/60 , у2=1/40

Answer 2

..........................

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, давайте сначала преобразуем его и упростим:

y^2 + 0.2y + 0.01 - 25y^2 = 0

Сначала объединим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

-25y^2 + y^2 + 0.2y + 0.01 = 0

Теперь объединим подобные члены:

-24y^2 + 0.2y + 0.01 = 0

Давайте умножим всё уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

-2400y^2 + 20y + 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: ay^2 + by + c = 0, где a = -2400, b = 20 и c = 1.

Чтобы найти решения этого уравнения, вы можете воспользоваться квадратным уравнением. По формуле квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае:

a = -2400, b = 20, c = 1

Теперь подставим эти значения в формулу:

y = (-20 ± √(20^2 - 4 * (-2400) * 1)) / (2 * (-2400))

Далее, вычислим значения под корнем:

D = b^2 - 4ac = 20^2 - 4 * (-2400) * 1 = 400 + 9600 = 10000

Теперь подставим значение D в формулу:

y = (-20 ± √10000) / (2 * (-2400))

y = (-20 ± 100) / (-4800)

Теперь найдем два возможных значения y, учитывая оба знака ±:

1. y = (-20 + 100) / (-4800) = 80 / -4800 = -1/60 2. y = (-20 - 100) / (-4800) = -120 / -4800 = 1/40

Таким образом, уравнение имеет два решения:

y1 = -1/60 y2 = 1/40