Question

1.) Может ли значение выражения a+b-2√ab быть отрицательным? 2.) 1. Примените формулу разности квадратов к выражению a-4 2. Примените формулу суммы кубов к выражению 8+b√b 3.) Освободите дробь √2/2√2-11 от иррациональности в знаменателе

Answer 1

1) нет,

так как оно равно (√a-√b)²≥0

2)  a-4=(√a-2)(√a+2)

3)8+b√b=(2+√b)(4-2√b + b)

4)√2/(2√2-11)=√2(2√2+11)/(2√2-11)(2√2+11)=√2(2√2+11)/((2√2)²-11²)=

=(4+11√2)/(8-121)=(4+11√2)/(-113)

Answer 2

Конечно, я готов помочь с вашими математическими задачами!

1.) Выражение a + b - 2√(ab) может быть отрицательным, если значение выражения a + b меньше, чем 2√(ab). Например, если a = 9 и b = 4, то:

a + b - 2√(ab) = 9 + 4 - 2√(36) = 13 - 12 = 1.

2.) Применение формулы разности квадратов к выражению a^2 - 4:

a^2 - 4 = (a + 2)(a - 2).

Это следует из того, что (a + 2)(a - 2) = a^2 - 2a - 2a + 4 = a^2 - 4.

3.) Применение формулы суммы кубов к выражению 8 + b√(b):

Это не совсем корректная постановка задачи, так как формула суммы кубов применяется к выражениям вида a^3 + b^3. В данном случае у нас есть корень в выражении, и формула суммы кубов не применима.

4.) Освобождение дроби √2/(2√2 - 11) от иррациональности в знаменателе:

Для этого умножим и разделим дробь на её сопряженное выражение, то есть на (2√2 + 11):

√2/(2√2 - 11) * (2√2 + 11)/(2√2 + 11).

Теперь применим формулу разности квадратов к знаменателю:

(2√2)^2 - 11^2 = 8 - 121 = -113.

Таким образом, выражение примет вид:

√2(2√2 + 11)/(-113).

Это выражение уже не содержит иррациональности в знаменателе.