Question

Как разложить на множители3m(n-m)²-9m²(m-n)

Answer 1

3m(n-m)²-9m²(m-n) =3m(n-m)(n-m+3m) = 3m(n-m)(n+2m)

Answer 2

3m(n-m)^2 - 9m^2(m-n)= 3(m-n)(m(m-n) - 3m^2)= 3m(m-n)(m-n-3m)= 3m(m-n)(-2m-n)= -3m(m-n)(2m+n)

Answer 3

Для разложения выражения на множители, сначала вынесем общий множитель из всех слагаемых:

3m(n-m)² - 9m²(m-n) = 3m(n-m)² + 9m²(n-m)

Заметим, что в обоих слагаемых есть общий множитель 3m и (n-m), поэтому можно вынести его за скобки:

= 3m(n-m) * (n-m) + 9m²(n-m)

Теперь заметим, что в скобках у нас стоит (n-m)², а это является квадратом разности двух членов. По формуле (a-b)² = a² - 2ab + b², получаем:

= 3m * (n² - 2nm + m²) + 9m²(n-m)

Теперь объединим слагаемые:

= 3mn² - 6m²n + 3m³ + 9m²n - 9m³

Последние два слагаемых можно объединить:

= 3mn² - 6m²n + 9m²n + 3m³ - 9m³

= 3mn² + 3m³ - 6m²n + 9m²n - 9m³

= 3mn² + 3m³ + 3m²n - 9m³

Таким образом, выражение 3m(n-m)² - 9m²(m-n) можно разложить на множители как 3mn² + 3m³ + 3m²n - 9m³.