Question

Помогите пожалуйста. Упростить: 6(p-q)(p+q)-6p^2+12q^2=Решите уравнение:1).(х-4)(х+4)-х^2=2х;2).х+2-х(х+2)=0.

Answer 1

Решение:
1) 
6(p-q)(p+q)-6p^2+12q^2=6p²-6g²-6p²+12g²=6g²
2)
(х-4)(х+4)-х^2=2х
x²-16-x²-2x=0
-2x=16
x=16/(-2)
x=-8
Проверка:
(-8-4)(-8+4)-(-8)²=2×(-8)
-12×(-4)-64=-16
-16=-16
Ответ: x= -8

Answer 2

Конечно, я помогу вам. Давайте решим заданные уравнения.

1. (x-4)(x+4) - x^2 = 2x

Для начала раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 - 4x + 4x - 16 - x^2 = 2x

4x - 16 = 2x

Теперь перенесем все термины с x на одну сторону уравнения:

4x - 2x = 16

2x = 16

x = 16 / 2

x = 8

Таким образом, решением уравнения (x-4)(x+4) - x^2 = 2x является x = 8.

2. x + 2 - x(x+2) = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x + 2 - x^2 - 2x = 0

Теперь сгруппируем все термины с x на одной стороне уравнения:

-x^2 - 2x + x + 2 = 0

-x^2 - x + 2 = 0

Изменим знаки у всех терминов в уравнении:

x^2 + x - 2 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя факторизацию, метод квадратного трехчлена или квадратное уравнение.

Попробуем факторизацию:

(x + 2)(x - 1) = 0

Теперь мы можем использовать свойство "произведение равно нулю":

x + 2 = 0 или x - 1 = 0

Если решим каждое уравнение отдельно, получим два решения:

x = -2 или x = 1

Таким образом, решениями уравнения x + 2 - x(x+2) = 0 являются x = -2 и x = 1.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.