Question

Не могу понять, как произошло сокращение в 3), чтобы получилось 4) Ведь при складывании нельзя сокращать. 1) 10+√116/2 2) 10+√2^2*29/2 3) 10+2√29/2 4) 5+√29

Answer 1

(10+√116)/2

= (10 + 2√29)/2      [упростили √116]

= (2(5+√29))/2       [вынесли в числителе 2 за скобки]

= 5 + √29               [сократили числитель и знаменатель на 2]

Answer 2

Чтобы разобраться, как произошло сокращение в данном выражении, давайте рассмотрим его поэтапно:

1) 10√116/2

Сначала посмотрим, можно ли упростить корень из 116. Мы знаем, что корень из произведения равен произведению корней, поэтому √(a*b) = √a * √b. В данном случае, 116 равно 4*29, поэтому √116 = √(4*29) = √4 * √29 = 2√29.

Теперь мы можем упростить выражение: 10 * 2√29 / 2. Заметим, что 2 и 10 делятся на 2, поэтому можем сократить 2 в числителе и знаменателе: 10 * √29.

Таким образом, первое выражение упрощается до 10√29.

2) 10√2^2*29/2

Здесь у нас также есть корень из произведения 2^2*29. Заметим, что 2^2 равно 4, поэтому 2^2*29 = 4*29 = 116.

Выражение теперь выглядит так: 10√116/2. Мы уже выяснили, что это равно 10√29.

3) 10 * 2√29/2

В этом выражении у нас есть два множителя 2: в числителе и в знаменателе. Мы можем сократить эти две двойки и получить: 10 * √29.

4) 5√29

Ну и, наконец, мы можем упростить последнее выражение, учитывая, что 10 / 2 = 5. Получаем итоговый ответ: 5√29.

Таким образом, сокращение происходит в том числителе, где множитель 2 сокращается с числителем и знаменателем дроби, и в результате мы получаем 5√29.