Question

Объясните пожалуйста. Можно ли сокращать умножение корней? Есть пример . Число после умножения получается уж слишком большим. В интернете нашел что в таких случаях нужно сокращать на множители. Но их тоже не могу понять... Допустим все тот же пример 44*220*45 это , как я понял одинаковые числа сокращаются в одно т.е. . Но получается ответ в 2 раза меньше нужно.Объясните пожалуйста что я не так делаю. Буду очень благодарен

Answer 1

Ответ:

660

Объяснение:

Вы всё правильно понимаете. Просто совершили арифметическую ошибку:

$\sqrt{44*220*45}= \\ =\sqrt{2^2*11*2^2*5*11*3^2*5}= \\ =\sqrt{2^4*3^2*5^2*11^2} = \\ = 4*3*5*11 = 660$

Лучше не делать много действий сразу, тогда не ошибётесь.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Постараюсь доходчиво объяснить данный вопрос в сокращении корней и извлечении из под корня,

√а*√в = √(ав);. √а : √в = √(а/в);

√а*√а=(√а)^2=а

Есть правила тождественного преобразования : на том же примере ( приложение)

При произведении корней с одинаковыми подкоренными выражениями даёт подкоренное выражение .

И при извлечении из под корня и делая преобразования была тобой была потеряна одна двойка поэтому и ответ получался в два раза меньшем.

Если что-то непонятно пиши

Answer 3

Сокращение умножения корней в выражении возможно, если у вас есть корни одинаковых чисел. Для понимания этого процесса давайте посмотрим на ваш пример 4422045.

Для начала, выражения 44 и 220 можно упростить, так как они оба содержат общий множитель 44. Вы можете записать это как:

44 * 220 * 45 = 44 * (220 * 45)

Теперь давайте упростим выражение внутри скобок (220 * 45):

220 * 45 = 9900

Теперь выражение стало:

44 * 9900

Теперь мы видим, что 44 можно сократить с 44 (так как это одно и то же число). Итак, ответ:

44 * 9900 = 9900

Таким образом, результат умножения 44, 220 и 45 равен 9900.

Суть сокращения заключается в том, что вы ищете общие множители, которые встречаются в нескольких числах, и сокращаете их, чтобы упростить выражение. В этом случае, 44 был общим множителем для 44 и 220, поэтому мы его сократили.