Question

. Пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в брусок массой 0,5 кг, покоящийся на гладкой горизонтальной поверхности, и, пробивая его, уменьшает свою скорость вдвое. Определить импульс и кинетическую энергию бруска после вылета пули.

Answer 1

По закону сохранения импульса
p(1)+p(2)=p(1')+p(2')
p(1) и р(1') - импульс пули до и после прохождения пули через брусок.
p(2) и p(2') - импульс бруска до и после прохождения пули через брусок

p(1)=m(1)v(1)=0.01×500=5
p(2)=0, т.к. брусок покоится
p(1')=m(1)v(1')=0.01×250=2.5
p(2') -?

Подставляем всё в закон сохранения импульса:
5=2.5+p(2') ==> p(2')=2.5

Найдём скорость бруска после прохождения пули через брусок:
p(2')=m(2)v(2') ==> v(2')=5

Тогда кинетическая энергия бруска равна (W=mv^2/2):
W=0.5×25/2=6.25

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законами сохранения импульса и сохранения энергии.

1. Сначала определим начальную скорость пули и её массу: - Масса пули, m1 = 0.01 кг - Начальная скорость пули, v1 = 500 м/с

2. После пуля попадает в брусок массой 0.5 кг и пробивает его, уменьшая свою скорость вдвое. Пусть новая скорость пули после встречи с бруском составляет v2 = 0.5 * 500 м/с = 250 м/с.

3. Теперь можем рассчитать изменение импульса пули: - Начальный импульс пули, P1 = m1 * v1 - Конечный импульс пули, P2 = m1 * v2

Согласно закону сохранения импульса, начальный импульс должен быть равен конечному импульсу: P1 = P2

4. Теперь определим кинетическую энергию бруска после встречи с пулей. По закону сохранения энергии, изменение кинетической энергии пули должно быть равно изменению кинетической энергии бруска.

- Изменение кинетической энергии пули: ΔKE1 = (1/2) * m1 * (v2^2 - v1^2) - Изменение кинетической энергии бруска: ΔKE2 = (1/2) * m2 * (v2^2 - 0)

Где m2 - масса бруска, v2 - его скорость после встречи с пулей.

5. Теперь подставим известные значения и рассчитаем изменение кинетической энергии бруска:

- ΔKE1 = (1/2) * 0.01 кг * ((250 м/с)^2 - (500 м/с)^2) - ΔKE2 = (1/2) * 0.5 кг * (250 м/с)^2

6. Итак, изменение кинетической энергии бруска после встречи с пулей:

- ΔKE2 = (1/2) * 0.5 кг * (250 м/с)^2 = 15 625 Дж

Теперь у нас есть все необходимые данные. Импульс бруска после столкновения с пулей равен импульсу пули до столкновения, и кинетическая энергия бруска увеличивается на ΔKE2.