Question

В брусок массой 500 г, покоящийся на гладком столе высотой 50 см, попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, В брусок массой 500 г, покоящийся на гладком столе высотой 50 см, попадает пуля массой 8 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, и застревает в нём. С какой скоростью брусок с пулей упадёт на пол?

Answer 1

Можно рассмотреть это как неупрогое столкновение
Тогда
M1v1+m2v2=(m1+m2)v
0+0.008*400=0,508*v
V=6.29921

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения механической энергии и импульса.

1. Начнем с закона сохранения механической энергии. Начальная механическая энергия системы (брусок и пуля) равна конечной механической энергии системы. Изначально брусок покоится, поэтому его начальная кинетическая энергия равна нулю. Пуля летит горизонтально, поэтому её начальная потенциальная энергия (относительно пола) также равна нулю. Поэтому начальная механическая энергия системы равна нулю.

2. Когда пуля попадает в брусок и застревает в нем, система (брусок и пуля) приходит в состояние покоя перед падением на пол. Это означает, что конечная кинетическая энергия системы равна нулю.

3. Конечная потенциальная энергия системы будет равна высоте, с которой она упадет на пол. Высота бруска составляет 50 см, что равно 0,5 метра.

Теперь мы можем использовать закон сохранения механической энергии:

Начальная механическая энергия = Конечная механическая энергия

0 + 0 = Конечная потенциальная энергия

0 = m * g * h

где: m - масса системы (брусок + пуля) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли) h - высота, с которой система упадет на пол (0,5 м)

Теперь найдем массу системы (m). Масса бруска составляет 500 г (0,5 кг), а масса пули - 8 г (0,008 кг). Следовательно, масса системы:

m = масса бруска + масса пули m = 0,5 кг + 0,008 кг m = 0,508 кг

Теперь мы можем найти конечную скорость (v) перед падением системы на пол, используя закон сохранения механической энергии:

0 = m * g * h

v = sqrt(2 * g * h)

v = sqrt(2 * 9,8 м/с² * 0,5 м)

v = sqrt(9,8 м²/с² * 0,5 м)

v = sqrt(4,9 м²/с²)

v = 2,2 м/с

Таким образом, скорость бруска с пулей перед падением на пол составляет примерно 2,2 м/с.