Question

На гладком горизонтальном столе находится брусок массой M = 10кг, прикрепленный к стене пружиной жесткостью k = 900Н/м. В начальный момент брусок покоится, пружина не деформирована. Пуля массой m = 10г, летящая горизонтально вдоль оси пружины, попадает в брусок и застревает в нем. После попадания пули, брусок начинает совершать колебания с амплитудой А = 3см. Найти скорость пули V до соударения с бруском. Ответ выразите в м/с и округли до целого значения

Answer 1

Ответ:

m=10kg

k=900h/m

a=3

v-?

k:m:a=900:10:3=30 m/s

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии. Перед соударением пули с бруском её кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию пружины и кинетическую энергию бруска после соударения.

Кинетическая энергия пули до соударения:

\[ \text{КЭ}_\text{пули} = \frac{1}{2} m V^2, \]

где \( m \) - масса пули, \( V \) - скорость пули до соударения.

После соударения пуля застревает в бруске, и система начинает совершать колебания. На максимальной амплитуде (\( A \)), вся кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию пружины (\( \frac{1}{2} k A^2 \)).

\[ \frac{1}{2} m V^2 = \frac{1}{2} k A^2. \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости пули \( V \):

\[ V = A\sqrt{\frac{k}{m}}. \]

Подставим известные значения:

\[ V = 0.03 \, \text{м} \times \sqrt{\frac{900 \, \text{Н/м}}{0.01 \, \text{кг}}} \approx 0.3 \, \text{м/с}. \]

Таким образом, скорость пули до соударения с бруском составляет примерно 0.3 м/с (округлено до целого значения).