Question

С подробным решением пожалуйста! Срочно! 1) Пуля массой 10г попадает в деревянный брусок, лежащий на гладкой поверхности, и застревает в нем. Скорость бруска после этого становится равна 8м/с. Масса бруска в 49 раз больше массы пули. Определите скорость пули до попадания в брусок.2) Деревянный брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, попадает пуля массой 10г и застревает в нем. В результате брусок проходит движение со скоростью 10м/с. До попадания в брусок пуля двигалась под углом 60* к горизонту со скоростью 420м/с. Определите массу бруска.

Answer 1

1)по закону сохранения импульса
m=10^-2 kg
u'=8 m/s
M=49m
$mu=(m+M)u'$$=> u=(m+M)u'/m=(m+49m)u'/m=50mu'/m$ m сокращаются и остается лишь 50u' => u=50*8=400 m/s

2) практически аналогично, только теперь надо найти массу бруска, и добавляется угол в 60 градусов
очевидно, чтобы сделать проекцию скорости пули на линию, параллельную поверхности, необходимо скорость пули умножить на косинус этого угла,
тогда у нас получается вот такая формула $M=m*(u*cos60-u')/u'=0.01*(420*1/2 - 10)/10= 0.2kg$

Answer 2

Для решения этих задач воспользуемся законами сохранения импульса.

1) Определение скорости пули до попадания в брусок

Первая задача предполагает использование закона сохранения импульса. По этому закону, импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Импульс пули до столкновения равен: \[p_1 = m_1 \cdot v_1\]

Импульс бруска до столкновения равен нулю, так как брусок покоится: \[p_2 = 0\]

Импульс системы после столкновения равен импульсу бруска и пули после столкновения: \[p_3 = (m_1 + m_2) \cdot v_3\]

где \(m_1\) - масса пули, \(v_1\) - скорость пули до столкновения, \(m_2\) - масса бруска, \(v_3\) - скорость бруска после столкновения.

Так как масса бруска в 49 раз больше массы пули, то \(m_2 = 49m_1\).

Таким образом, имеем систему уравнений: \[m_1 \cdot v_1 = (m_1 + 49m_1) \cdot 8\]

Решая данное уравнение, найдем скорость пули до попадания в брусок.

2) Определение массы бруска

Вторая задача также решается с использованием закона сохранения импульса. Используя тот же принцип, мы можем записать уравнение сохранения импульса как: \[p_1 = p_2\]

где \[p_1 = m_1 \cdot v_1\] \[p_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_2\]

где \(v_1\) - скорость пули до столкновения, \(v_2\) - скорость бруска после столкновения.

Таким образом, имеем систему уравнений: \[m_1 \cdot v_1 = (m_1