Question

В арифметической прогрессии а4=9, а8=-7,Найти S8-? Пожалуйста помогите найти сумму 8 первых членов

Answer 1

An=a1+d(n-1) => a4=a1+3*d; a8=a1+7*d => a1=a4-3*d = 9-3*d; -7=9-3*d+7*d => d=-4; a1=9+12=21; S=(an+a1)/2 * n => S=(-7+21)/2 * 8 = 56
Ответ: 56.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти сумму первых восьми членов арифметической прогрессии. У нас уже известны значения a4 и a8, которые равны 9 и -7 соответственно.

Нахождение разности прогрессии (d)

Для начала, найдем разность прогрессии (d). Разность прогрессии - это разница между любыми двумя последовательными членами прогрессии. Мы можем использовать известные значения a4 и a8 для этого.

Разность прогрессии (d) можно найти, используя следующую формулу: d = (a8 - a4) / (8 - 4)

Подставим известные значения: d = (-7 - 9) / (8 - 4) = -16 / 4 = -4

Нахождение первого члена прогрессии (a1)

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии (d), мы можем найти первый член прогрессии (a1). Мы можем использовать известное значение a4 для этого.

Первый член прогрессии (a1) можно найти, используя следующую формулу: a1 = a4 - (4 - 1) * d

Подставим известные значения: a1 = 9 - (4 - 1) * (-4) = 9 - 3 * (-4) = 9 + 12 = 21

Нахождение суммы первых восьми членов (S8)

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии (d) и первый член прогрессии (a1), мы можем найти сумму первых восьми членов прогрессии (S8).

Сумма первых восьми членов прогрессии (S8) можно найти, используя следующую формулу: S8 = (n / 2) * (2 * a1 + (n - 1) * d)

Где n - количество членов прогрессии, в данном случае n = 8.

Подставим известные значения: S8 = (8 / 2) * (2 * 21 + (8 - 1) * (-4)) = 4 * (42 + 7 * (-4)) = 4 * (42 - 28) = 4 * 14 = 56

Нахождение S8-

Теперь, чтобы найти S8-, мы должны вычесть из суммы первых восьми членов прогрессии (S8) восьмой член прогрессии (a8).

S8- = S8 - a8

Подставим известные значения: S8- = 56 - (-7) = 56 + 7 = 63

Таким образом, сумма первых восьми членов прогрессии равна 56, а S8- равно 63.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.