Question

При каких значениях А корни уравнения x^2+6х+а=0 равно ноль равны между собой​

Answer 1

Ответ:

а=9

Объяснение:

х²+6х+а=0

х1=х2

тогда х²+6х+а=(х-x1)*(x-x2)=0

пусть х1=х2=b

тогда (х-b)*(x-b)=(x-b)²=

=x²-2*x*b+b²=

=x²+6x+a

следовательно,

-2хb=6x или -2b=6, b = 6:(-2)=-3

b²=a или а = (-3)*(-3)=9

следовательно, а =9

Answer 2

Для того чтобы найти значения параметра A при которых корни уравнения x^2 + 6x + A = 0 равны между собой, необходимо использовать условие равенства корней.

Уравнение x^2 + 6x + A = 0 имеет два корня, которые мы обозначим как x1 и x2. Если корни равны между собой, то x1 = x2.

Подставим x1 = x2 в уравнение и получим: x1^2 + 6x1 + A = 0.

Теперь решим это уравнение относительно A: x1^2 + 6x1 + A = 0.

Так как x1 = x2, то можно заменить x1 на x: x^2 + 6x + A = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое имеет равные корни. Чтобы найти значения параметра A, при которых это выполняется, нужно решить это уравнение.

Для того чтобы квадратное уравнение имело равные корни, дискриминант должен быть равен нулю: D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * A = 36 - 4A = 0.

Решим это уравнение относительно A: 36 - 4A = 0, 4A = 36, A = 9.

Таким образом, при значении параметра A = 9 корни уравнения x^2 + 6x + A = 0 равны между собой.