Question

Найдите произведение корней или корень, если он единственный: (x/2+3x)+(5/2-3x) = 15x+10/4-9x^2

Answer 1

Ответ:

Вотт надеюсь помогла./././

Answer 2

Для того чтобы найти произведение корней или корень уравнения, сначала давайте решим данное квадратное уравнение:

(x/2 + 3x) + (5/2 - 3x) = 15x + 10/4 - 9x^2

Сначала упростим левую часть уравнения:

(x/2 + 3x) + (5/2 - 3x) = (x/2 + 3x) + 5/2 - 3x

Теперь объединим похожие слагаемые в левой части:

(x/2 + 3x - 3x) + 5/2 = (x/2) + 5/2

Теперь упростим правую часть:

15x + 10/4 - 9x^2 = -9x^2 + 15x + 10/4

Теперь объединим левую и правую части уравнения:

(x/2) + 5/2 = -9x^2 + 15x + 10/4

Далее, уберем 5/2 с левой стороны, вычитая его из обеих сторон уравнения:

(x/2) = -9x^2 + 15x + 10/4 - 5/2

(x/2) = -9x^2 + 15x + 5/4

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления в левой части:

x = -18x^2 + 30x + 5/2

Теперь приведем уравнение к стандартному квадратному виду, сделав правую сторону равной нулю:

0 = -18x^2 + 30x + 5/2 - x

0 = -18x^2 + 29x + 5/2

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = -18 b = 29 c = 5/2

Теперь подставим эти значения в формулу:

x = (-29 ± √(29² - 4(-18)(5/2))) / (2(-18))

x = (-29 ± √(841 + 180)) / (-36)

x = (-29 ± √1021) / (-36)

Теперь у нас есть два корня:

1. x₁ = (-29 + √1021) / (-36) 2. x₂ = (-29 - √1021) / (-36)

Таким образом, мы нашли корни данного уравнения, и теперь можем рассмотреть их произведение:

Произведение корней:

x₁ * x₂ = [(-29 + √1021) / (-36)] * [(-29 - √1021) / (-36)]

Для упрощения произведения корней можно обратить внимание на то, что знаменатели одинаковы и отрицательны, так что их можно сократить:

x₁ * x₂ = [(-29 + √1021) * (-29 - √1021)] / (36 * 36)

Теперь умножим числители:

x₁ * x₂ = [29² - (√1021)²] / (36 * 36)

x₁ * x₂ = [841 - 1021] / (36 * 36)

x₁ * x₂ = (-180) / (36 * 36)

Теперь упростим это произведение:

x₁ * x₂ = -5 / 324

Итак, произведение корней данного уравнения равно -5/324.