Question

Решите уровнение х^2-7 [х] +12=0​

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} = { |x| }^{2} \\ {x}^{2} - 7x = 12 \\ {x}^{2} - 7x = - 12 \\ d1 = 49 - 4 \times - 12 = 97 > 0 \\ x1 = 7 - \sqrt{97} \div 2 = \frac{7 - \sqrt{97} }{2} \\ x2 = \frac{7 + \sqrt{97} }{2} \\ d2 = 49 - 4 \times 12 < 0$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение будет выполняться. Давайте посмотрим, как мы можем решить это уравнение.

Уравнение, которое у нас есть, выглядит следующим образом:

x^2 - 7[x] + 12 = 0

Для начала, давайте обратим внимание на термин [x]. Возможно, вы имели в виду "округление до ближайшего целого числа" или "функцию наибольшего целого числа". Если мы предположим, что это означает округление до ближайшего целого числа, тогда мы можем решить уравнение следующим образом:

1. Разбить уравнение на два случая, в зависимости от значения x: a) Если x - целое число, то [x] = x. b) Если x - нецелое число, то [x] - это целое число, ближайшее к x.

2. Рассмотрим первый случай, когда x - целое число: a) Подставим [x] = x в уравнение и решим его: x^2 - 7x + 12 = 0 Факторизуем это уравнение: (x - 3)(x - 4) = 0 Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 3 или x = 4.

3. Рассмотрим второй случай, когда x - нецелое число: a) Подставим [x] = целое число, ближайшее к x в уравнение и решим его: Предположим, что x ближе к целому числу a, чем к a + 1: [x] = a x^2 - 7a + 12 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное уравнение: x = (7a ± √(49a^2 - 48)) / 2

Итак, мы получили два возможных значения для x, когда x - целое число (x = 3 или x = 4) и выражение для x, когда x - нецелое число (x = (7a ± √(49a^2 - 48)) / 2).

Мы рассмотрели несколько вариантов для значения [x], поэтому, пожалуйста, уточните, какое именно значение [x] вы имели в виду, чтобы я мог предоставить более точный ответ.