Question

Упростит выражение (а+9/а+6)*1/а+3 и найдите его значение при а=5

Answer 1

(а+9/а+6)×1/а+3=1+9/а^2(в квадрате)+6/а+3=4+9а+6а^2/а^2×а=4+а(9+6а)/а^2×а= 4+ 9+6а/а^2=4+39/25= 139/25=5,56

Answer 2

Конечно, начнем с упрощения выражения \(\left(\frac{a + 9}{a + 6}\right) \times \frac{1}{a + 3}\).

1. Сначала рассмотрим числитель дроби \(\frac{a + 9}{a + 6}\). \[ \frac{a + 9}{a + 6} \] 2. Теперь умножим это выражение на \(\frac{1}{a + 3}\). \[ \left(\frac{a + 9}{a + 6}\right) \times \frac{1}{a + 3} \] Чтобы упростить это выражение, нужно подставить значение \(a = 5\):

1. Выражение становится: \[ \frac{5 + 9}{5 + 6} \times \frac{1}{5 + 3} \] \[ = \frac{14}{11} \times \frac{1}{8} \]

2. После этого можно умножить числители и знаменатели: \[ = \frac{14 \times 1}{11 \times 8} \] \[ = \frac{14}{88} \] \[ = \frac{1}{6} \]

Таким образом, значение выражения \(\left(\frac{a + 9}{a + 6}\right) \times \frac{1}{a + 3}\) при \(a = 5\) равно \(\frac{1}{6}\).