Question

5x^2-(10+√7)x+2√7=0 Решить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

...............................................

Answer 2

$5x^2-(10+\sqrt7)\, x+2\sqrt7=0\\\\D=\underbrace{(10+\sqrt7)^2}-40\sqrt7=\underbrace {100+20\sqrt7+7}-40\sqrt7=\underbrace {100-20\sqrt7+7}=\\\\=(10-\sqrt7)^2\\\\x_1=\dfrac{10+\sqrt7-(10-\sqrt7)}{10}=\dfrac{\sqrt7}{5}\\\\\\x_2=\dfrac{10+\sqrt7+(10-\sqrt7)}{10}=2$

Answer 3

Для решения этого квадратного уравнения, давайте воспользуемся квадратным трёхчленом, где у нас есть переменная x. Уравнение имеет вид:

5x^2 - (10 + √7)x + 2√7 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Формула дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Формула корней квадратного уравнения:

Если дискриминант D больше нуля, то у уравнения есть два различных вещественных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если дискриминант D равен нулю, то у уравнения есть один вещественный корень:

x = -b / (2a)

Если дискриминант D меньше нуля, то у уравнения нет вещественных корней.

Решение уравнения:

Теперь, применим формулы к нашему уравнению:

a = 5, b = -(10 + √7), c = 2√7

Вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

D = (-(10 + √7))^2 - 4 * 5 * 2√7

D = (100 + 20√7 + 7) - 40√7

D = 107 + 20√7 - 40√7

D = 107 - 20√7

Теперь, мы можем рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень. 3. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Давайте вычислим D и решим уравнение.