Question

Значение какого из перечисленных выражений есть число иррациональное? а) квадратный корень из 3 /квадратный корень из 12. b) квадратный корень из 3*на квадратный корень из 18. с) 3квадратный корень из 2^6. d) (2квадратный корень из3) ^2​

Answer 1

Ответ:

b) квадратный корень из 3*на квадратный корень из 18

Объяснение:

$\sqrt{3} \times \sqrt{18} = 3 \sqrt{6}$

Answer 2

b) √3*√18=√54=3√6, остальные рациональные.

а) √3/√12=1/2

с)3√2⁶=3*2³=3*8=24

d) (2√3) ²=2²*(√3)²=4*3=12

Answer 3

Ответ:

Иррациональное число - это число, которое не может быть представлено в виде обыкновенной или десятичной десятичной дроби и не является рациональным числом. Давайте рассмотрим каждое из предложенных выражений и определим, является ли число иррациональным или нет.

а) квадратный корень из 3 / квадратный корень из 12: Для определения, является ли это число иррациональным, нам нужно упростить выражение. Квадратный корень из 3 является иррациональным числом, поскольку 3 не является квадратом любого рационального числа. Квадратный корень из 12 можно упростить до 2 * квадратный корень из 3. Таким образом, результат будет равен: (корень из 3) / (2 * корень из 3) = 1/2. Это рациональное число, а не иррациональное.

b) квадратный корень из 3 * на квадратный корень из 18: Упростим выражение. Квадратный корень из 3 и квадратный корень из 18 являются иррациональными числами, поскольку они не являются квадратами рациональных чисел. Когда мы перемножаем эти два иррациональных числа, результат также будет иррациональным числом.

с) 3 * квадратный корень из 2^6: Упростим выражение. Квадратный корень из 2^6 равен 2^3, что равно 8. Затем мы умножаем 3 на 8, что дает 24. Это рациональное число, а не иррациональное.

d) (2квадратный корень из3) ^2: Упростим выражение. 2квадратный корень из 3 является иррациональным числом. Возводя его в квадрат, мы получим (2квадратный корень из 3) * (2квадратный корень из 3) = 4 * 3 = 12. Это рациональное число, а не иррациональное.

Таким образом, из предложенных выражений только b) квадратный корень из 3 * на квадратный корень из 18 является иррациональным числом.