Question

Помогите с примером.Розкладіть на множники квадратний тричлен -b2+2b+24

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-$b^{2}$+2b+24= - (x-6)(x+4)

$-b^{2}+2b+24=b^{2} -2b-24\\\b^{2}-2b-24=0\\ b1=6 b2=-4$ Корні знайшли по теоремі Вієта

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, вам нужно найти два множителя, которые перемножаются, чтобы дать вам исходное выражение. В данном случае, вы хотите разложить выражение -b^2 + 2b + 24.

Шаг 1: Разложение квадратного трехчлена на множители

Сначала, давайте разложим квадратный трехчлен на два бинома. У нас есть:

-b^2 + 2b + 24

Мы ищем два множителя, которые, когда перемножаются, дают -b^2, и два множителя, которые, когда перемножаются, дают 24.

Шаг 2: Разложение множителей

Разделим выражение -b^2 + 2b + 24 на два бинома:

(-b^2 + 2b + 24) = (x + p)(x + q)

где x - это переменная (в данном случае b), а p и q - это коэффициенты, которые мы ищем.

Теперь, чтобы разложить на множители, мы должны найти значения p и q. Заметим, что у нас отрицательное значение перед квадратом и положительное значение перед линейным членом, поэтому p и q должны быть с противоположными знаками.

Шаг 3: Нахождение значений p и q

Нам нужно найти два числа, которые при умножении дадут 24, а при сложении дадут 2. Мы можем попробовать различные комбинации чисел, чтобы найти правильные значения p и q. В данном случае, мы можем использовать 4 и 6:

p * q = 24 p + q = 2

4 * 6 = 24 4 + 6 = 10

Шаг 4: Запись итогового разложения на множители

Теперь, когда у нас есть значения p и q, мы можем записать итоговое разложение на множители:

(-b^2 + 2b + 24) = (b + 4)(b + 6)

Таким образом, квадратный трехчлен -b^2 + 2b + 24 может быть разложен на множители (b + 4)(b + 6).

Пример

Приведу пример, чтобы проиллюстрировать разложение на множители:

Дано выражение: -x^2 + 5x + 6

Шаг 1: Разложение квадратного трехчлена на множители

-x^2 + 5x + 6 = (x + p)(x + q)

Шаг 2: Разложение множителей

Мы ищем два числа, которые при умножении дают 6 и при сложении дают 5. В данном случае, мы можем использовать 2 и 3:

2 * 3 = 6 2 + 3 = 5

Шаг 3: Запись итогового разложения на множители

-x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

Таким образом, квадратный трехчлен -x^2 + 5x + 6 может быть разложен на множители (x + 2)(x + 3).