Question

Найдите сумму 17 - ти первых членов арифметической прогрессии -0,2; 0,8; 1,8;

Answer 1

$-0,2; 0,8; 1,8;...$ - арифметическая прогрессия

$a_1=-0,2$

$a_2=0,8$

$d=a_2-a_1=0,8-(-0,2)=1$

Найдём  сумму 17-ти первых членов этой прогрессии:

$S_{17}=\frac{2*(-0,2)+16*1}{2}*17=\frac{-0,4+16}{2}*17=7,8*17=132,6$

Ответ: $132,6$

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия с первым членом a₁ = -0,2 и разностью d = 0,8 - (-0,2) = 1.

Формула суммы арифметической прогрессии Sn = (n/2) * (a₁ + an), где n - количество членов прогрессии, а an - последний член прогрессии.

Так как нам нужно найти сумму 17-ти первых членов прогрессии, используем формулу с n = 17.

Сначала найдем последний член прогрессии an. an = a₁ + (n-1) * d

an = -0,2 + (17-1) * 1 an = -0,2 + 16 * 1 an = -0,2 + 16 an = 15,8

Теперь можем подставить значения в формулу суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (a₁ + an) Sn = (17/2) * (-0,2 + 15,8) Sn = 8,5 * 15,6 Sn = 132,6

Сумма первых 17-ти членов арифметической прогрессии равна 132,6.