Question

Найдите область определения функции y = cos 1/x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=cos(1/x)

ОДЗ: х≠0      ⇒     х∈(-∞;0)U(0;+∞).

Answer 2

Областью определения функции y = cos(1/x) является множество всех значений x, для которых функция определена и принимает значения. Ограничения на область определения функции обычно связаны с теми математическими операциями, которые присутствуют в функции.

В данной функции y = cos(1/x) есть два потенциальных ограничения:

1. Косинус (cos) определен для любого действительного числа, то есть его область определения - вся вещественная ось, или обозначим её как (-∞, +∞).

2. Деление на x: чтобы функция была определена, знаменатель не должен быть равен нулю. То есть, 1/x ≠ 0. Это означает, что x не должен быть равен нулю, поэтому область определения не включает в себя x = 0. Математически можно записать это как x ≠ 0.

Итак, область определения функции y = cos(1/x) - это вся вещественная ось, кроме x = 0. Математически это можно выразить как:

Область определения (D): D = (-∞, 0) ∪ (0, +∞).

Это означает, что функция определена для всех действительных чисел, кроме нуля, и может принимать значения на этом интервале.