Question

Решить квадратные уравнения1) 2x²-32=02) 2x²+5x+2=03) 4x²+9x=0​

Answer 1

Вот))))Надеюсь всё понятно)

Answer 2

1) Для решения данного квадратного уравнения 2x² - 32 = 0, мы должны сначала привести его к стандартному виду ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, у нас a = 2, b = 0 и c = -32.

Чтобы решить уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта, которая выглядит так: D = b² - 4ac.

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получим D = 0² - 4 * 2 * (-32) = 0 - (-256) = 256.

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта в формулу, получим x₁ = (-0 + √256) / (2 * 2) = (0 + 16) / 4 = 16 / 4 = 4 и x₂ = (-0 - √256) / (2 * 2) = (0 - 16) / 4 = -16 / 4 = -4.

Таким образом, уравнение 2x² - 32 = 0 имеет два корня: x₁ = 4 и x₂ = -4.

2) Для решения уравнения 2x² + 5x + 2 = 0, мы также должны привести его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

В данном случае, у нас a = 2, b = 5 и c = 2.

Используя формулу дискриминанта D = b² - 4ac, получим D = 5² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Применяя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим x₁ = (-5 + √9) / (2 * 2) = (-5 + 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2 и x₂ = (-5 - √9) / (2 * 2) = (-5 - 3) / 4 = -8 / 4 = -2.

Таким образом, уравнение 2x² + 5x + 2 = 0 имеет два корня: x₁ = -1/2 и x₂ = -2.

3) Для решения уравнения 4x² + 9x = 0, мы также должны привести его к стандартному виду ax² + bx + c = 0.

В данном случае, у нас a = 4, b = 9 и c = 0.

Применяя формулу дискриминанта D = b² - 4ac, получим D = 9² - 4 * 4 * 0 = 81 - 0 = 81.

Так как дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения, получим x₁ = (-9 + √81) / (2 * 4) = (-9 + 9) / 8 = 0 / 8 = 0 и x₂ = (-9 - √81) / (2 * 4) = (-9 - 9) / 8 = -18 / 8 = -9 / 4.

Таким образом, уравнение 4x² + 9x = 0 имеет два корня: x₁ = 0 и x₂ = -9/4.