Question

Якщо в арифметичній прогресії S8=15 a9=-5 S9=

Answer 1

Ответ:

$S_9 = 10$

Объяснение:

$S_9 = S_8 + a_9 = 15 + (-5) = 15 - 5 = 10$

Answer 2

Для розв'язання даної задачі, спочатку знайдемо перший елемент (а1) та різницю (d) арифметичної прогресії.

Маємо s8 = 15 та s9 = -5. Знаючи формулу загального члена арифметичної прогресії, можемо записати:

s8 = a1 + 7d = 15 (1) s9 = a1 + 8d = -5 (2)

Розв'язавши цю систему рівнянь з двома невідомими, отримуємо:

a1 = 35 d = -5

Отже, перший елемент арифметичної прогресії дорівнює 35, а різниця між послідовними членами -5.

Тепер можемо знайти s9, використовуючи формулу суми n перших членів арифметичної прогресії:

s9 = (n/2) * (2a1 + (n-1)d) = (9/2) * (2*35 + (9-1)*(-5)) = (9/2) * (70 + 8*(-5)) = (9/2) * (70 - 40) = (9/2) * 30 = 135

Таким чином, s9 дорівнює 135.