Question

Найти первый член а.п., если шестой член равен 17, а двенадцатый равен 47?

Answer 1

Ответ:

-8

Объяснение:

$a_6=17;a_{12}=47$

$a_n=a_1+(n-1)*d$

$a_6=a_1+(6-1)*d=a_1+5d$

$a_{12}=a_1+(12-1)*d=a_1+11d$

$a_{12}-a_6=(a_1+11d)-(a_1+5d)=a_1+11d-a_1-5d=6d$

$d=(a_{12}-a_6):6=(47-17):6=5$

$a_1=a_6-5d=17-5*5=-8$

Answer 2

Ответ: Первый член арифметической прогрессии можно найти по формуле:

$$a_1 = a_n - (n - 1)d$$

где $a_n$ - это n-ый член прогрессии, $d$ - это разность прогрессии, а $n$ - это номер члена.

Чтобы найти разность прогрессии, мы можем использовать другую формулу:

$$d = \frac{a_n - a_m}{n - m}$$

где $a_n$ и $a_m$ - это два известных члена прогрессии, а $n$ и $m$ - их номера.

В нашем случае, мы знаем, что шестой член равен 17, а двенадцатый равен 47. Подставляя эти значения в формулу для разности, мы получаем:

$$d = \frac{47 - 17}{12 - 6} = \frac{30}{6} = 5$$

Теперь, когда мы знаем разность прогрессии, мы можем найти первый член, подставив известные значения в формулу для первого члена:

$$a_1 = 17 - (6 - 1)5 = 17 - 25 = -8$$

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -8.

: [Арифметическая прогрессия]