Question

ПОМОГИТЕ НАЙТИ НУЛИ ФУНКЦИИ ПОЖАЛУЙСТА y=cos(5x+π/3)​

Answer 1

Чтобы найти нули функции, заданной формулой  y=cos(5x+π/3)​, надо решить уравнение cos(5x+π/3)​=0.

$cos(5x+\frac{\pi}{3})=0$

$5x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+\pi n$    ($n$∈$Z$)

$5x=-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}+\pi n$

$5x=-\frac{2\pi}{6}+\frac{3\pi}{6}+\pi n$

$5x=\frac{\pi}{6}+\pi n$

$x=(\frac{\pi}{6}+\pi n):5$

$x=\frac{\pi}{6*5}+\frac{\pi n}{5}$

$x=\frac{\pi}{30}+\frac{\pi n}{5}$ ,  $n$∈$Z$

Answer 2

Чтобы найти нули функции y = cos(5x + π/3), необходимо найти значения x, при которых cos(5x + π/3) = 0.

Так как cos(5x + π/3) равен 0, то угол (5x + π/3) должен быть равен π/2 или 3π/2, поскольку cos(π/2) = 0 и cos(3π/2) = 0.

Уравнение (5x + π/3) = π/2 имеет решение: 5x + π/3 = π/2 5x = π/2 - π/3 5x = 3π/6 - 2π/6 5x = π/6 x = π/30

Уравнение (5x + π/3) = 3π/2 имеет решение: 5x + π/3 = 3π/2 5x = 3π/2 - π/3 5x = 9π/6 - 2π/6 5x = 7π/6 x = 7π/30

Таким образом, нули функции y = cos(5x + π/3) равны x = π/30 и x = 7π/30.