Question

X^2+7x-30=0 решите дискриминантом пожалуйста

Answer 1

x²+7x-30=0

D=7²+30*4=169=13²

х₁=(-7+13)/2=3

х₂=(-7-13)/2=-10

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 7x - 30 = 0 с помощью дискриминанта, мы можем использовать следующую формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, a = 1, b = 7 и c = -30.

Теперь, давайте вычислим дискриминант (D):

D = b^2 - 4ac

Подставим значения коэффициентов в формулу:

D = (7)^2 - 4(1)(-30) D = 49 + 120 D = 169

Теперь, у нас есть значение дискриминанта (D = 169). В зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет квадратное уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 169, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь, используя формулу для нахождения корней, мы можем решить уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта:

x = (-7 ± √169) / (2*1) x = (-7 ± 13) / 2

Теперь, найдем значения корней:

x1 = (-7 + 13) / 2 x1 = 6 / 2 x1 = 3

x2 = (-7 - 13) / 2 x2 = -20 / 2 x2 = -10

Таким образом, решением квадратного уравнения x^2 + 7x - 30 = 0 с использованием дискриминанта являются два корня: x1 = 3 и x2 = -10.

Ответ: Корни квадратного уравнения x^2 + 7x - 30 = 0, найденные с помощью дискриминанта, равны x1 = 3 и x2 = -10.