Question

Решите уравнения (х+2)(х-3)-(2х-5)(х+3)=х(х-5) (6х-5)(все в квадрате) + (3х-2)(3х+2)=36 Помогите, пожалуйста. Даю 30 баллов!

Answer 1

Ответ:

1.(x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5)

х2-3х+2х-6-2х2-6х+5х+15=х2-5х

х2-3х+2х-6-2х2-6х+5х+15-х2+5х=0

-2х2+3х+9=0

Д=9+4*(-2)*9=0

х1=-3+9/-4=-1,5

х2=-3-9/-4=3

2.(6х-5)2+(3х-2)(3х+2)=36

36х2-25+9х2-4=36

45х2-29-36=0

45х2=65

х2=65/45=1,44

х=корень 1,44=1,2

Объяснение:

Answer 2

Для начала рассмотрим первое уравнение:

(х + 2)(х - 3) - (2х - 5)(х + 3) = х(х - 5) + (6х - 5)²

Раскроем скобки и упростим выражение:

х² - 3х + 2х - 6 - (2х² + 3х - 5х - 15) = х² - 5х + 6х² - 60х + 25

Проведем раскрытие скобок и сгруппируем одинаковые члены:

х² - 3х + 2х - 6 - 2х² - 3х + 5х + 15 = х² - 5х + 6х² - 60х + 25

- х² + 4х + 9 = 7х² - 65х + 25

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

0 = 8х² - 69х + 16

Теперь рассмотрим второе уравнение:

(3х - 2)(3х + 2) = 36

Воспользуемся формулой разности квадратов:

9х² - 4 = 36

Перенесем член -4 в правую часть:

9х² = 40

Разделим обе части уравнения на 9:

х² = 40/9

Извлечем из обеих частей квадратный корень:

х = ±√(40/9)

Теперь проведем проверку найденных корней в исходных уравнениях:

Первое уравнение:

(х + 2)(х - 3) - (2х - 5)(х + 3) = х(х - 5) + (6х - 5)²

Подставим х = ±√(40/9) и проверим, выполняется ли равенство.

Второе уравнение:

(3х - 2)(3х + 2) = 36

Подставим х = ±√(40/9) и также проверим, выполняется ли равенство.

Если оба уравнения выполняются при данных значениях х, то эти значения корней являются решением заданной системы уравнений.