Question

Розкладіть на множники:1) 15 t5 – 25 t3x2 2) 6a2 – 54 b2.

Answer 1

|||||||||||||||||||||||||||||

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о разложении на множители. Вот подробный ответ:

1) 15 t5 – 25 t3x2

Для того, чтобы разложить это выражение на множители, нужно вынести общий множитель из каждого слагаемого. Общим множителем является 5t3, так как он делит без остатка оба слагаемых. Тогда получим:

15 t5 – 25 t3x2 = 5t3 (3t2 – 5x2)

Это и есть ответ. Мы не можем разложить дальше скобку (3t2 – 5x2), так как она не является разностью квадратов.

2) 6a2 – 54 b2

Для того, чтобы разложить это выражение на множители, нужно заметить, что оно является разностью квадратов двух чисел: a2 и 9b2. Разность квадратов можно разложить по формуле:

a2 – b2 = (a – b) (a + b)

В нашем случае a = a, а b = 9b. Тогда получим:

6a2 – 54 b2 = 6 (a2 – 9b2) = 6 (a – 9b) (a + 9b)

Это и есть ответ. Мы не можем разложить дальше скобки (a – 9b) и (a + 9b), так как они не являются разностью квадратов.

Надеюсь, что это помогло вам понять, как решать такие задачи. Если вы хотите узнать больше о разложении на множители, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/), где есть онлайн калькулятор и теория по этой теме.