Question

5sin^2x+5sinx=0 Пожалуйста помогите решить

Answer 1

5*sin²x+5*sinx=0  |÷5

sin²x+sinx=0

sinx*(sinx+1)=0

sinx=0     ⇒     x₁=πn

sinx+1=0

sinx=-1       ⇒      x₂=3π/2+2πn.

Answer 2

Давайте решим уравнение 5sin^2(x) + 5sin(x) = 0. Для начала, давайте вынесем общий множитель 5 из левой стороны уравнения:

5(sin^2(x) + sin(x)) = 0

Теперь мы можем разделить обе стороны на 5:

sin^2(x) + sin(x) = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Мы видим, что это квадратное уравнение относительно sin(x), так что давайте представим sin(x) как переменную, например, t:

t^2 + t = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители:

t(t + 1) = 0

Теперь видно, что у нас есть два возможных значения для t:

1. t = 0 2. t + 1 = 0, что означает, что t = -1

Теперь мы должны вернуться к исходной переменной sin(x):

1. Если t = 0, то sin(x) = 0. 2. Если t = -1, то sin(x) = -1.

Теперь давайте найдем все углы x, для которых sin(x) равен 0 и -1.

1. Если sin(x) = 0, это означает, что x может быть любым углом, для которого sin(x) равен 0. Такие углы включают в себя x = 0, π, 2π, и так далее, то есть x = nπ, где n - целое число.

2. Если sin(x) = -1, то x = -π/2 + 2nπ, где n - целое число.

Итак, решения исходного уравнения 5sin^2(x) + 5sin(x) = 0:

1. x = nπ, где n - целое число. 2. x = -π/2 + 2nπ, где n - целое число.