Question

Помогите пожалуйста решить а) x^2-4x+3=0б) x^2 +9x =0в) 7x^2 -x - 8 =0 г) 2x^2 - 50 =0

Answer 1

Надеюсь будет понятно)
Мы так решаем, надеюсь вы разберётесь

Answer 2

Давайте решим поставленные уравнения по порядку.

а) Для уравнения x^2 - 4x + 3 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения его корней. Формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -4 и c = 3.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(3))) / (2(1)),

x = (4 ± √(16 - 12)) / 2,

x = (4 ± √4) / 2,

x = (4 ± 2) / 2.

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3,

x2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

Ответ: x1 = 3, x2 = 1.

б) Для уравнения x^2 + 9x = 0, мы можем вынести x как общий множитель:

x(x + 9) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1) x = 0,

2) x + 9 = 0, откуда x = -9.

Ответ: x = 0, x = -9.

в) Для уравнения 7x^2 - x - 8 = 0, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае, a = 7, b = -1 и c = -8.

Подставляем значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(7)(-8))) / (2(7)),

x = (1 ± √(1 + 224)) / 14,

x = (1 ± √225) / 14,

x = (1 ± 15) / 14.

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (1 + 15) / 14 = 16 / 14 = 8 / 7,

x2 = (1 - 15) / 14 = -14 / 14 = -1.

Ответ: x1 = 8/7, x2 = -1.

г) Для уравнения 2x^2 - 50 = 0, мы можем вынести общий множитель:

2(x^2 - 25) = 0.

Далее, мы можем разложить разность квадратов:

2(x - 5)(x + 5) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1) x - 5 = 0, откуда x = 5,

2) x + 5 = 0, откуда x = -5.

Ответ: x = 5, x = -5.