Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a) 15/√3;b) 12/√11+√5 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!!!!!

Answer 1

Ответ на фото.

Надеюсь, что помогла

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби нужно рационализировать знаменатель. Рационализация знаменателя означает преобразование дроби так, чтобы в знаменателе не оставалось иррациональных чисел (корней). Ваши задачи:

a) 15/√3: Для рационализации этой дроби, умножим как числитель, так и знаменатель на √3. Это даст нам:

(15/√3) * (√3/√3) = (15√3) / 3 = 5√3.

Таким образом, вы можете освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 15/√3, и она равна 5√3.

b) 12/√11 + √5: Для рационализации этой дроби, нужно умножить как числитель, так и знаменатель на конъюгат числителя. Конъюгат числа a + b равен a - b. В данном случае:

Конъюгат числителя √11 + √5 равен √11 - √5.

Теперь умножим числитель и знаменатель на конъюгат числителя:

(12/√11 + √5) * (√11 - √5) / (√11 - √5)

Применим разностей квадратов в знаменателе (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(12(√11 - √5)) / (11 - 5)

Упростим числитель и знаменатель:

(12√11 - 12√5) / 6 = 2√11 - 2√5.

Таким образом, вы можете освободиться от иррациональности в знаменателе дроби 12/√11 + √5, и она равна 2√11 - 2√5.