Question

Помогите срочно . Вычислите рациональным способом: √19600[2]

Answer 1

Ответ:

140

Объяснение:

√19600 = √196·100 = √196·√100 = √14²·√10² = 14·10 = 140.

Answer 2

Для вычисления √19600 по рациональному способу, мы можем разложить это число на множители и использовать свойство корня из произведения.

Сначала разложим 19600 на множители:

19600 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7

Теперь воспользуемся свойством корня из произведения:

√(a * b) = √a * √b

Применим это свойство к разложению числа 19600:

√19600 = √(2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7 * 7) = √(2 * 2) * √(2 * 5 * 5) * √(7 * 7)

Теперь посмотрим, какие квадратные корни мы можем извлечь из каждого множителя:

√(2 * 2) = 2 √(2 * 5 * 5) = 5√2 √(7 * 7) = 7

Теперь объединим все корни:

√19600 = 2 * 5√2 * 7 = 70√2

Таким образом, √19600 равно 70√2.