Question

Вычислите рациональным способом: корень из 19600​

Answer 1

Ответ:

140.

Объяснение:

√19600 = √196·100 = √196·√100 = √14²·√10² = 14·10 = 140.

Answer 2

Чтобы вычислить корень из 19600 рациональным способом, мы можем разложить 19600 на простые множители и использовать свойства корней.

Сначала разложим 19600 на простые множители. Найдем наибольший квадратный множитель, который делит 19600:

19600 = 2^4 * 5^2 * 7^2

Теперь применим свойство корней: корень из произведения равен произведению корней. Мы можем извлечь корень из каждого простого множителя по отдельности:

√(19600) = √(2^4 * 5^2 * 7^2) = √(2^4) * √(5^2) * √(7^2) = 2^2 * 5 * 7 = 2 * 5 * 7 = 70

Таким образом, корень из 19600 равен 70.