Question

Задача 2. а) Фокускник Фукс принёс новую шляпу и показывает фокусы. Известно, что 5 фиников он превратил в 15, 8 фиников — в 28, 3 → 13, 7 → 17, 14 → 34. Придумайте правило, по которому могла бы действовать новая шляпа Фукса. Во что она, следуя вашему правилу, превратит 99 фиников? А 888 фиников? б) Федя тоже обновил правило: если в кармане 5 фиников, он представляет 26 фиников; если 2 финика, представляет 5; если 10 — 101; 7 → 50. Придумайте подходящее правило и найдите, во что по этому правилу превращаются 6 фиников; 20 фиников; 15 фиников.

Answer 1

Ответ: Фукс: к четным числам прибавляет 20, а к не четным 10

Федя: возводить число в квадрат и плюс 1 к результату

Answer 2

Задача 2.а): Фокусник Фукс и его новая шляпа.

Давайте рассмотрим, как Фукс преобразовывает количество фиников и попытаемся найти закономерность. Мы видим следующие преобразования:

1. 5 фиников превращаются в 15. 2. 8 фиников превращаются в 28. 3. 3 финика превращаются в 13. 4. 7 фиников превращаются в 17. 5. 14 фиников превращаются в 34.

Давайте попробуем найти общую закономерность для этих преобразований. Можно заметить, что количество фиников после преобразования всегда больше исходного количества. Кроме того, разница между исходным количеством и преобразованным количеством всегда увеличивается на одну и ту же величину.

Давайте выразим эту величину как "прирост" и попробуем найти правило. Пусть "x" - это исходное количество фиников, а "y" - количество фиников после преобразования. Тогда правило можно записать следующим образом:

y = x + k

Теперь давайте определим значение "k", используя одно из преобразований, например, 5 фиников превращаются в 15:

15 = 5 + k

k = 15 - 5 k = 10

Итак, мы определили, что "k" равно 10. Теперь у нас есть правило для преобразования фиников:

y = x + 10

Теперь мы можем использовать это правило, чтобы найти, во что превратятся 99 фиников:

y = 99 + 10 y = 109

99 фиников превратятся в 109.

Теперь рассмотрим, во что превратятся 888 фиников:

y = 888 + 10 y = 898

888 фиников превратятся в 898.

Задача 2.б): Правило Феди.

Федя имеет свое собственное правило для преобразования фиников. Давайте рассмотрим его преобразования:

1. 5 фиников представляют 26. 2. 2 финика представляют 5. 3. 10 фиников представляют 101. 4. 7 фиников представляют 50.

Давайте попробуем найти закономерность в этом правиле. Мы видим, что число, на которое умножается исходное количество фиников, не постоянно и не является простой арифметической последовательностью.

Для того чтобы найти правило, давайте просто опишем его:

Если "x" - это исходное количество фиников, а "y" - количество фиников после преобразования, то правило можно записать следующим образом:

y = f(x)

Теперь мы можем использовать это правило, чтобы найти, во что превратятся 6 фиников:

y = f(6)

Мы должны знать, как именно определено правило "f". Без этой информации мы не можем точно найти, во что превратятся 6 фиников, 20 фиников и 15 фиников. Если у вас есть более подробная информация о правиле "f", то я могу помочь вам найти ответы на эти вопросы.