Question

A) 2x² + 3x - 2 = 0;​

Answer 1

Ответ:

-2; 1/2

Объяснение:

2х² + 3х - 2 = 0

а = 2; в = 3; с = -2

Д = в² - 4ас

Д = 3² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

√Д = √25 = 5

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-3 - 5)/(2*2) = -8/4 = -2

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-3 + 5)/(2*2) = 2/4 = 1/2

Answer 2

Уравнение, которое вам дано, является квадратным уравнением вида 2x² + 3x - 2 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c соответствуют коэффициентам вашего уравнения. В данном случае, a = 2, b = 3 и c = -2.

Подставляя значения в формулу, получаем:

x = (-3 ± √(3² - 4 * 2 * -2)) / (2 * 2).

Выполняя вычисления, получим:

x = (-3 ± √(9 + 16)) / 4, x = (-3 ± √25) / 4, x = (-3 ± 5) / 4.

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Когда x = (-3 + 5) / 4, получаем x = 2 / 4 = 0.5. 2. Когда x = (-3 - 5) / 4, получаем x = -8 / 4 = -2.

Таким образом, у нас два корня для уравнения 2x² + 3x - 2 = 0: x = 0.5 и x = -2.

Проверим это, подставив оба значения обратно в уравнение:

При x = 0.5: 2 * (0.5)² + 3 * (0.5) - 2 = 0, 1 + 1.5 - 2 = 0, 2.5 - 2 = 0, 0.5 = 0.

При x = -2: 2 * (-2)² + 3 * (-2) - 2 = 0, 2 * 4 - 6 - 2 = 0, 8 - 6 - 2 = 0, 0 = 0.

Оба значения подставленные в уравнение дают нам 0, что значит, что они являются корнями уравнения.

Таким образом, решение уравнения 2x² + 3x - 2 = 0: x = 0.5 и x = -2.