Question

Найти sinα, tgα, ctgα, если:сosα=−3/4 и Пи/2 < a < Пи!!!СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin^2a=1-cos^2a=1-9/16=7/16,  sina=V7 /4,   tga=sina/cosa=V7/4 : (-3/4)=

-V7/3,  ctga= -3/V7    ( ^-знак степени,   V-корень),  угол (а)  во 2-й четв..

Answer 2

Для того чтобы найти значения синуса (sinα), тангенса (tgα) и котангенса (ctgα) угла α, если известно, что cosα = -3/4 и угол находится в интервале (π/2, π), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами и определениями:

1. Сначала найдем синус угла α (sinα). Мы знаем, что cosα = -3/4, и используем тригонометрическое тождество sin^2α + cos^2α = 1. Подставим значение cosα и решим уравнение:

sin^2α + (-3/4)^2 = 1 sin^2α + 9/16 = 1

Теперь выразим sin^2α:

sin^2α = 1 - 9/16 sin^2α = 16/16 - 9/16 sin^2α = 7/16

Извлекаем корень:

sinα = ±√(7/16)

Так как угол α находится во втором квадранте (π/2, π), sinα будет отрицательным. Так что:

sinα = -√(7/16) = -√7/4 = -√7/4

2. Теперь найдем тангенс угла α (tgα). Используем определение tgα = sinα / cosα:

tgα = (-√7/4) / (-3/4)

Заметим, что минусы в числителе и знаменателе сокращаются:

tgα = (√7/4) / (3/4)

tgα = (√7/4) * (4/3)

tgα = √7/3

3. Теперь найдем котангенс угла α (ctgα). Котангенс является обратным значением тангенса:

ctgα = 1 / tgα

ctgα = 1 / (√7/3)

ctgα = 3/√7

Итак, значения тригонометрических функций для угла α, где cosα = -3/4 и α находится в интервале (π/2, π), равны:

sinα = -√7/4 tgα = √7/3 ctgα = 3/√7