Question

X^4-5x^2+4 разложить многочлен на множители

Answer 1

X^2(x^2-5)+4////////////////////////////////////

Answer 2

Х^2(х^2-5) + 4, думаю так

Answer 3

Чтобы разложить многочлен на множители, мы должны сначала проверить, можно ли вынести общий множитель из всех его членов. Затем мы можем использовать различные методы факторизации, такие как разность квадратов, сумма кубов или другие факторные формулы, чтобы разложить его на более простые множители.

Давайте разложим многочлен X^4 - 5x^2 + 4.

Проверка общего множителя

Первым шагом является проверка наличия общего множителя. В данном случае, мы видим, что все члены многочлена содержат только степенные слагаемые с переменной x. Поэтому мы можем вынести x^2 как общий множитель:

X^4 - 5x^2 + 4 = x^2 * (x^2 - 5) + 4

Факторизация разности квадратов

Мы видим, что выражение в скобках x^2 - 5 является разностью квадратов. Мы можем разложить его следующим образом:

x^2 - 5 = (x - √5)(x + √5)

Теперь наш исходный многочлен может быть записан в следующем виде:

X^4 - 5x^2 + 4 = x^2 * (x - √5)(x + √5) + 4

Финальный результат

Итак, мы разложили многочлен X^4 - 5x^2 + 4 на множители:

X^4 - 5x^2 + 4 = x^2 * (x - √5)(x + √5) + 4

Важно отметить, что это окончательное разложение многочлена на множители, и мы не можем разложить его дальше на более простые множители.