Question

Какому из данных промежутков принадлежит число 5/9 1)[0,5:0,6] 2)[0,6:0,7] 3)[0,7:0,8] 4)[0,8:0,9]

Answer 1

5/9 ~ 0,555...6
Следовательно, принадлежит 1) промежутку [0,5;0,6]

Answer 2

Принадлежит к промежутку 1)[0,5:0,6]

Answer 3

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы определить, какому из данных промежутков принадлежит число 5/9, нужно сначала преобразовать его в десятичную дробь. Для этого нужно поделить числитель на знаменатель:

$$\frac{5}{9} = 0.555\ldots$$

Затем нужно сравнить полученное число с границами каждого промежутка. Промежуток имеет вид [a:b], где a - левая граница, b - правая граница. Число принадлежит промежутку, если оно больше или равно левой границе и меньше или равно правой границе.

Например, чтобы проверить, принадлежит ли число 0.555... промежутку [0.5:0.6], нужно сравнить:

$$0.5 \leq 0.555\ldots \leq 0.6$$

Это неравенство верно, поэтому число 0.555... принадлежит промежутку [0.5:0.6].

Аналогично, можно проверить остальные промежутки:

$$0.6 \leq 0.555\ldots \leq 0.7$$

Это неравенство неверно, поэтому число 0.555... не принадлежит промежутку [0.6:0.7].

$$0.7 \leq 0.555\ldots \leq 0.8$$

Это неравенство неверно, поэтому число 0.555... не принадлежит промежутку [0.7:0.8].

$$0.8 \leq 0.555\ldots \leq 0.9$$

Это неравенство неверно, поэтому число 0.555... не принадлежит промежутку [0.8:0.9].

Из всех четырех промежутков, только один содержит число 5/9, а именно [0.5:0.6]. Поэтому правильный ответ - 1).

Надеюсь, это было полезно для вас!