Question

Помогите решить уравнение: (используя правила разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности) а) (2х - 9)² = (2х - 3) (2х + 3) б) (5y - 2)² - (5y + 3)² = 5

Answer 1

1) (2x-9)^2=(2x-3)(2x+3)
     4x^2-36x+81=4x^2-9
     -36x= -90
     x=2.5
2)  (5y-2)^2 - (5y+3)^2=5
      25y^2-20y+4-25y^2+30y+9=5
      10y= -8
       y= -0.8

Answer 2

а) Для решения уравнения (2х - 9)² = (2х - 3)(2х + 3) используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

(2х - 9)² = (2х - 3)(2х + 3)

Раскроем скобки в левой части уравнения: (2х - 9)(2х - 9) = (2х - 3)(2х + 3)

Применим правило разложения на множители для левой части уравнения: 4х² - 18х - 18х + 81 = (2х - 3)(2х + 3)

Упростим выражение в левой части: 4х² - 36х + 81 = (2х - 3)(2х + 3)

Раскроем скобки в правой части уравнения: 4х² - 36х + 81 = 4х² - 9

Вычтем 4х² и 81 из обеих частей уравнения: -36х = -90

Разделим обе части на -36: х = 2.5

Ответ: х = 2.5

б) Для решения уравнения (5y - 2)² - (5y + 3)² = 5 используем формулу квадрата суммы и квадрата разности:

(5y