Question

РИВНЯННЯ 1) 1) 3x в квадрате -24х=0 2) (4х+1)(х-3)=9

Answer 1

3x^2 -24x = 0
x(3x-24)=0
1)x=0
2)3x-24=0
3x=24
x=8
ответ:0;8

(4x+1)(x-3)=9
4x^2 -12x+x+3=0
4x^2-11x-3=0
D=121+48=169
x1,2=(11+-13)/8
x1=-1/4
x2=3
ответ:-1/4;3

Answer 2

Для решения уравнения, давайте начнем с первого уравнения:

1) 1 + 3x^2 - 24x = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать методы факторизации, завершения квадрата или квадратного корня. В данном случае, я рекомендую использовать метод факторизации.

Сначала выражаем уравнение в виде произведения двух множителей:

(1 + x)(3x - 24) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

1 + x = 0 => x = -1 3x - 24 = 0 => 3x = 24 => x = 8

Таким образом, у нас есть два решения для первого уравнения: x = -1 и x = 8.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) (4x + 1)(x - 3) = 9

Применим метод факторизации:

4x^2 - 12x + x - 3 = 9

4x^2 - 11x - 12 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы факторизации, завершения квадрата или квадратного корня. Однако, в данном случае, факторизация не очевидна, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем уравнении, a = 4, b = -11 и c = -12. Подставим эти значения в формулу:

x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4 * 4 * (-12))) / (2 * 4) x = (11 ± √(121 + 192)) / 8 x = (11 ± √313) / 8

Таким образом, у нас есть два решения для второго уравнения: x = (11 + √313) / 8 и x = (11 - √313) / 8.

Итак, решениями исходного уравнения являются: x = -1, x = 8, x = (11 + √313) / 8 и x = (11 - √313) / 8.